一个有趣的物理题,实验和简洁的答案

很久以前在天涯上争论不休的题目终于传到了一位好友那里,题目是这样的:

一千克的水能否让两千克的木头浮起来?

这道题迷惑人的地方主要在于,按照中学物理里所说的,物体在水中收到的浮力等于物体排开水的重力,而此处只有一千克的水,没有两千克那么多可以被排开,所以不足以让木头浮起来。

争论了很久好友也无法接受我的观点,于是就干脆做一个实验,由于找不到合适的容器和木头,改用纸杯和冰来代替。纸杯里装满水,放到冰箱里冻实,稍微化开一点,使得冰块比纸杯内壁稍微小一圈,冰块放进纸杯,然后往里加水至杯满,此时发现冰块漂浮,将水倒到另一个杯子,发现水的重量远小于冰块的重量。

这实验简单易行,别用玻璃杯就行了,可能被撑爆。

其实问题在哪呢,关键在于“排开”是怎么定义的,找到wikipedia中阿基米德原理的定义,这和前面提到的浮力等于排开水的重量是一致的:

Any object, wholly or partially immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object.

可以看出来,对应中文的“排出”,这里用的是”displaced”,那”displaced”的体积/重量该怎么算呢,wikipedia后面紧跟着:

with the clarifications that for a sunken object the volume of displaced fluid is the volume of the object, and for a floating object on a liquid, the weight of the displaced liquid is the weight of the object.

沉在液体中的物体,排开液体的体积等于物体的体积;浮在液体上的物体,排开水的重量等于物体的重量。“排开”液体的多少,和液体本身的多少是没有关系的。了解了这一点,也就不会再对前面看似悖论的东西感到奇怪了。

说到有趣的题和实验,自然就想起了之前在宿舍linecong发起的数学实验[1],用来验证“山羊汽车门”问题[2]。

不过,有没有一个什么实验,能够证明另外一个有趣的事实呢?那就是1=0.9…

[1]. http://blog.csdn.net/askmyself/article/details/382468

[2]. http://baike.baidu.com/view/657835.html

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14 Responses to 一个有趣的物理题,实验和简洁的答案

  1. wandonye说道:

    “没有两千克那么多可以被排开”读到这句我就错乱了……
    理论上,只要能保证把水挤的足够薄,一滴水就够了。
    浮力本身不是由“物体排开的水”提供的,归根结底是由包裹水的其他物体(水桶,大气等)提供的,水只起到传媒的作用。

  2. wandonye说道:

    1=0.9…这个你是闲1-0.9<任意小 太抽象了?

  3. wandonye说道:

    汽车山羊门的题,我一直认为是改不改概率一样的。你们实验的结果是说应该改么?是不是样本少了点儿?

    • wandonye说道:

      总觉得最可靠的办法是把所有的可能(1对,选1,揭2,不换;1对,选1,揭2,换;……)列出来数一下,这样心里才踏实。

      • conwood说道:

        样本是不多,但是关键是“第一次选错了,改之后肯定会选对”。

        是应该换门,你可以列下各种可能试试看。

        • wandonye说道:

          那第一次选对了,改选之后还肯定会选错呢……哦,你是说这个概率只有1/3是吧,而那个”第一次选错”的概率是2/3, 所以改选的赢得概率是2/3?不改选赢的概率是1/3?这样想是比较顺当

  4. lol说道:

    哥 给你证实 1=0.999999999….
    假设 0.99999999….=x
    10x=9.99999999……….
    10x=9+0.99999999……
    10x=9+x
    9x=9
    x=1
    x=0.999999999….
    1=0.9999999……..
    懂?

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